Tipos de Logica

Tipos de Lógica

Lógicas Clásicas

Lógica de Enunciados

Es el nivel más básico de análisis lógico. Se analizan las relaciones que se dan entre los enunciados o las proposiciones; es, pues, una lógica interproposicional, no interproposicional. En este nivel se simboliza de la misma manera proposiciones o enunciados de contenido tan diferente como: "ahora llueve", "algunos días llueve" o "todos los días llueve".

¿Qué es uno enunciando o una proposición? Una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa. Los enunciados dicen de las cosas y, consecuentemente, pueden ser verdaderos o falsos. No son enunciados las expresiones lingüísticas interrogativas, exclamativas o imperativas.

Lógica de predicados

Estudia las frases declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Se tomara como elemento básico los objetos y las relaciones entre dichos objetos. Es decir, se distingue:

·                    Que se afirma (predicado o relación)

·                    De quien se afirma (objeto)

Lógicas No Clásicas

Lógica Plurivalente

Una lógica plurivalente o lógica polivalente es un sistema lógico que rechaza el principio del tercero excluido de las lógicas bivalentes y admite más valores de verdad que los tradicionales verdadero y falso.10 Distintas lógicas plurivalentes pueden admitir distintas cantidades de valores de verdad: desde tres, hasta infinito (cualquier número real entre 0 y 1).

Lógica Intuicionista

Es el sistema lógico originalmente desarrollado por Arend Heyting para proveer una base formal para el proyecto intuicionista de Brouwer. El sistema enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.

La lógica intuicionista rechaza el principio del tercero excluido, pero conserva el principio de explosión. Esto se debe a una observación de Brouwer de que si enfatizamos las pruebas en vez de la verdad, entonces en los conjuntos infinitos el principio del tercero excluido falla cuando se aplica a una proposición para la que no existe demostración, ni de su verdad ni de su falsedad. En los conjuntos finitos siempre es posible verificar si una proposición es cierta o falsa; en los infinitos, no.

Lógica Difusa 

Se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida dos metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en un metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.

Lógica Modal

Intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.1 Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.1 Por ejemplo, en la oración «es necesario que 2 + 2 = 4», la expresión «es necesario que» es un operador modal que califica de necesaria a la verdad del juicio «2 + 2 = 4». De manera análoga, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo».

Lógica Deóntica

Es la lógica de las normas y de las ideas normativas. Su campo de estudio corresponde a las peculiaridades como «autorizado», «prohibido», «obligatorio», «indiferente» .Es un tipo de lógica modal y se expresa que su desarrollo arranca con el descubrimiento de la similitud entre los conceptos deónticos y modales. Alois Höffler, lógico austriaco, fue uno de los iniciadores del estudio de esta similitud.2 La lógica deóntica fue pensada para analizar formalmente las normas o las proposiciones que tratan acerca de las normas.

Lógica Temporal

La lógica temporal es una extensión de la lógica modal, la cual es prácticamente usada en sistemas de reglas, donde está presente el tiempo. Existe una cierta relación con otras variedades de lógica, por ejemplo, la lógica modal. Su estudio tiene importancia en la informática hasta nuestros días.

Por ejemplo, tomemos la sentencia: "Tengo hambre"; aunque su significado es independiente del tiempo, el valor de verdad o falsedad de la misma puede variar con el tiempo en un determinado sistema que incluya acciones de comer; así, en función del sistema, algunas veces será cierta y otras falsa, aunque nunca será cierta y falsa simultáneamente.

Completitud

Es la propiedad meta teórica que tienen los sistemas formales cuando todas las fórmulas lógicamente válidas (todas las verdades lógicas) del sistema son además teoremas del sistema.1 Es decir, cuando el conjunto de las verdades lógicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas. En otras palabras, si A es una fórmula cualquiera del lenguaje y S es el sistema formal bajo consideración, entonces se cumple que:

Consistencia

La consistencia o consistencia lógica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. La existencia de un modelo implica que una teoría lógica es consistente.